Messung der Wellenlänge
Im Folgenden werden nicht die Grundlagen der Wellenoptik erläutert. Nähere Informationen zu Begriffen wie Interferenz u.ä. können z.B. Eugen Hecht: Optik entnommen werden.
Der Öffnungswinkel der Lichtstrahlen ist stark übertrieben gezeichnet. Dadurch scheint es, daß die Augenlinse bei diesem Versuch eine Rolle spielt. Dies ist nicht der Fall. Die Abmessungen der Löcher und auch ihr Abstand ist so gering, daß es sich praktisch um Zentralstrahlen handelt, die von der Linse nicht beeinflußt werden. F bezeichnet also weniger die Brennweite des Auges, als viel mehr nur den Abstand von der Alufolie zur Netzhaut. Deshalb können Brillenträger auch ohne jeden Verlust bei diesem Versuch auf ihre Brille verzichten.
Die beiden Strahlen in der Zeichnung, die von den Löchern auf die Netzhaut fallen, suggerieren eine Abbildung nach Art der Strahlenoptik. Sie sollen aber nur den Weglängenunterschied zwischen den beiden Wellen, die sich hinter den Löchern ausbreiten, am Ort des Interferenzmusters (auf der Netzhaut) sichtbar machen.
Hinter den beiden Löchern breitet sich je ein Lichtkegel in Richtung Netzhaut aus. Der Öffnungswinkel dieser Kegel ist abhängig von der Größe der Löcher: kleine Löcher bedeuten großer Öffnungswinkel und damit großes Beugungsbild, aber auch wenig Licht.
Links des Auges sind die Interferenzstreifen angedeutet. Sie erscheinen im unscharfen Bild der Lichtquelle, so daß ein Abstand a dieser Streifen, wie er in der Entfernung erscheint, geschätzt werden kann; a ist also ein scheinbarer Abstand. Der reale Abstand A auf der Netzhaut kann nicht direkt gemessen werden. Durch den Vergleich mit einem Maßstab, der am Ort der Lichtquelle angebracht wird kann diese Schätzung genauer werden. Dies ist aber nur notwendig, wenn die Schülerinnen und Schüler nicht schätzen können.
Die Änderung des Weglängenunterschiedes der interferierenden "Strahlen" beträgt zwischen zwei Interferenzstreifen gerade eine Wellenlänge l. Für kleine Winkel gilt dann:
l/d=A/F
Der reale Abstand a der Interferenzstreifen ergibt sich aus dem Strahlensatz:
A/F=a/L
denn das Gehirn wertet das Netzhautbild so aus, als würde sich das Licht gradlinig ausbreiten. Dies ist aus der Skizze nicht zu erkennen. Hier kann das Schlagwort Abbildungsgesetze der Lochkamera oder Größenkonstanz (aus der Verrechnung von Sehwinkel und Abstand) fallen. Damit haben wir die Wellenlänge.
l=d*a/L
In die Wellenlänge geht also der Abstand der beiden Löcher ein, und nicht deren Größe. Diese bestimmt über die Größe des Beugungsbildes die Anzahl der sichtbaren Interferenzstreifen mit. Diese Messung kann nur eine Abschätzung sein, zumal nur eine mittlere Wellenlänge des sichtbaren Spektrums gemessen werden kann. Aber die Größenordnung kommt sicher richtig heraus. Und wen interessiert denn mehr! Und das alles mit so geringem Aufwand!
d=l*L/a